برای نوشتن نامعادله‌ای که مجموعه جواب آن به صورت \( (-\infty, 2) \cup (6, +\infty) \) باشد، می‌توانیم از مفهوم قدر مطلق استفاده کنیم.
یکی از راه‌های رسیدن به این جواب، استفاده از نامساوی \(|x - 4| > 2\) است.
این نامعادله دو حالت دارد:
1. \(x - 4 > 2\)
\[
x > 6
\]
2. \(x - 4 < -2\)
\[
x < 2
\]
پس مجموعه جواب \(|x - 4| > 2\) برابر است با:
\[
(-\infty, 2) \cup (6, +\infty)
\]
بنابراین، نامعادله \(|x - 4| > 2\) خواسته‌ی مسئله را برآورده می‌کند.
